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如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列4個結論：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0

其中正確結論的有（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

B．

【解析】

試題分析：由二次函數的圖象開口向上可得a＞0，根據二次函數的圖象與y軸交于正半軸知：c＞0，由對稱軸直線x=2，可得出b與a異號，即b＜0，則abc＜0，故結論①正確；

把x=﹣1代入y=ax2+bx+c得：y=a﹣b+c，由函數圖象可以看出當x=﹣1時，二次函數的值為正，即a+b+c＞0，則b＜a+c，故結論②正確；

把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c，由函數圖象可以看出當x=2時，二次函數的值為負，即4a+2b+c＜0，故結論③錯誤；

由拋物線與x軸有兩個交點可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判別式b2﹣4ac＞0，故結論④正確.

綜上所述，4個結論中正確的結論有①②④.

故選B．

考點：1.二次函數圖象與系數的關系；2. 二次函數與方程之間的關系；3.一元二次方程根的判別式；4. 轉換思想的應用．

練習冊系列答案
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x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

則該二次函數圖象的對稱軸為（　�。�

A．y軸B．直線x= C．直線x=2 D．直線x=

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