【題目】如圖所示，正五邊形ABCDE的對角線AC、BE相交于M．

（1）求證：四邊形CDEM是菱形；

（2）設(shè)MF2=BE·BM，若AB=4，求BE的長．

【答案】（1）證明見解析（2）2+2

【解析】試題分析：(1)先證明CDEM是平行四邊形，由于DE=DC，所以是菱形.

(2) 先證明△ABE∽△MAB，得到AB2=BEBM；ME2=BEBM，可解得BE長..

試題解析：

（1）∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠D=××360°=108°，∠DCA=××360°=72°，
∴∠D+∠DCA=180°，
∴DE∥AC；同理可證DC∥BE，
∴四邊形DEMC為平行四邊形，而DE=DC，
∴四邊形CDEM是菱形．

（2）∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠AEB=××360°=36°，∠EAM=××360°=72°；
同理可求∠BAC=∠ABE=36°，
∴△ABE∽△MAB，
∴AB：BE=BM：AB，
∴AB2=BEBM；
∵ME2=BEBM，
∴ME=AB=4，BM=BE-4，
∴BE（BE-4）=16，
解得：BE=2+2或2-2（舍去）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點(diǎn)，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點(diǎn)E.(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，延長CF交AB于點(diǎn)G，若AG·AB＝12，求AC的長；(3)在滿足(2)的條件下，若AF∶FD＝1∶2，GF＝1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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【題目】把y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位.

（1）求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（2）畫出平移后的函數(shù)圖象；

（3）求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對應(yīng)的x的值.

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【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）計(jì)算甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)．

（2）計(jì)算甲、乙兩人的射擊成績的方差，并說明誰的成績更穩(wěn)定？

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【題目】健身運(yùn)動已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝、兩種型號的健身器材共套，捐給社區(qū)健身中心。組裝一套型健身器材需甲種部件個(gè)和乙種部件個(gè)，組裝一套型健身器材需甲種部件個(gè)和乙種部件個(gè)．公司現(xiàn)有甲種部件個(gè)，乙種部件個(gè)．

（）公司在組裝、兩種型號的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案？

（）組裝一套型健身器材需費(fèi)用元，組裝一套型健身器材需費(fèi)用元，求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，并求出最少組裝費(fèi)用？

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【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，和諧中學(xué)對學(xué)生每天參加戶外活動的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請回答下列問題：

（1）求被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校共有1850名學(xué)生，請估計(jì)該校每天戶外活動時(shí)間超過1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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【題目】楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：如圖，AB∥OH∥CD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=18米，請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度．

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【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點(diǎn)，分別過頂點(diǎn)B，C作兩對角線的平行線交于點(diǎn)E，得平行四邊形OBEC．

（1）如果四邊形ABCD為矩形（如圖），四邊形OBEC為何種四邊形？請證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD是　 　 形時(shí)，四邊形OBEC是正方形．

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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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