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【題目】在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點，BD＝6，連接AD．

（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）連接CP，求△DPC的周長．

【答案】（1）見解析；（2）14

【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點P；

（2）根據線段垂直平分線的性質得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長＝DA+DC，再根據等腰三角形的性質得到AD⊥BC，利用勾股定理計算出AD＝8，從而可計算出△DPC的周長．

解：（1）如圖，點D為所作；

（2）∵AC邊的中垂線交AD于點P，

∴PA＝PC，

∴△DPC的周長＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，

∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點，

∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，

∴AD＝＝8，

∴△DPC的周長＝8+6＝14．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時；②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時；③點C坐標(，100)；④線段BC對應的函數表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個數有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，.

(1)如圖1，點在邊上，，，求的面積.

(2)如圖2，點在邊上，過點作，，連結交于點，過點作，垂足為，連結.求證：.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在銳角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于點D，在AD上取點E，使DE＝CD，連結BE．求證：BE＝AC．

問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，F為BC的中點，連結EF并延長至點M，使FM＝EF，連結CM．

（1）判斷線段AC與CM的大小關系，并說明理由．

（2）若AC=，直接寫出A、M兩點之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點（點A在點B的左側），拋物線的頂點為C，直線y=x+3與x軸交于點D．

（Ⅰ）求拋物線的頂點C的坐標及A，B兩點的坐標；

（Ⅱ）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個單位長度，再向左平移t（t＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點E在△DAC內，求t的取值范圍；

（Ⅲ）點P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點，當△PAB的面積是△ABC面積的2倍時，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．

（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數式表示）

（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙三個廠家生產的同一種產品中，各抽出件產品，對其使用壽命進行跟蹤調查，結果如下（單位：年）

甲：，，，，，，，

乙：，，，，，，，

丙：，，，，，，，

三家廣告中都稱該種產品的使用壽命是年，請根據調查結果判斷三個廠家在廣告中分別運用了平均數，眾數和中位數的哪一種數據作代表．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點，連接，分別交,于點,.已知,.對和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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