【題目】在△ABC中，AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，BD＝6，連接AD．

（1）尺規(guī)作圖：作AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

（2）連接CP，求△DPC的周長(zhǎng)．

【答案】（1）見解析；（2）14

【解析】

（1）利用基本作圖作AC的垂直平分線得到點(diǎn)P；

（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到PA＝PC，則利用等線段代換得到△DPC的周長(zhǎng)＝DA+DC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，利用勾股定理計(jì)算出AD＝8，從而可計(jì)算出△DPC的周長(zhǎng)．

解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；

（2）∵AC邊的中垂線交AD于點(diǎn)P，

∴PA＝PC，

∴△DPC的周長(zhǎng)＝DP+DC+PC＝DP+PA+DC＝DA+DC，

∵AB＝AC＝10，D為BC邊上的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，CD＝BD＝6，

∴AD＝＝8，

∴△DPC的周長(zhǎng)＝8+6＝14．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時(shí)；②慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時(shí)；③點(diǎn)C坐標(biāo)(，100)；④線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個(gè)數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，.

(1)如圖1，點(diǎn)在邊上，，，求的面積.

(2)如圖2，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作，，連結(jié)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié).求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題原型：如圖①，在銳角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，在AD上取點(diǎn)E，使DE＝CD，連結(jié)BE．求證：BE＝AC．

問題拓展：如圖②，在問題原型的條件下，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M，使FM＝EF，連結(jié)CM．

（1）判斷線段AC與CM的大小關(guān)系，并說明理由．

（2）若AC=，直接寫出A、M兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣6x+9與直線y=x+3交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為C，直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)D．

（Ⅰ）求拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將拋物線y=x2﹣6x+9向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，若新拋物線的頂點(diǎn)E在△DAC內(nèi)，求t的取值范圍；

（Ⅲ）點(diǎn)P（m，n）（﹣3＜m＜1）是拋物線y=x2﹣6x+9上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．

（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代數(shù)式表示）

（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．

（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下（單位：年）

甲：，，，，，，，

乙：，，，，，，，

丙：，，，，，，，

三家廣告中都稱該種產(chǎn)品的使用壽命是年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷三個(gè)廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的哪一種數(shù)據(jù)作代表．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接，分別交,于點(diǎn),.已知,.對(duì)和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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