Question

【題目】為滿足市場需求，某超市在八月十五“中秋節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌的月餅，每盒進(jìn)價(jià)40元，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

寫出每天的銷售量盒與每盒月餅上漲元之間的函數(shù)關(guān)系式．

當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤元最大？最大利潤是多少？

為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定，這種月餅每盒的利潤不得高于進(jìn)價(jià)的，那么超市每天獲得最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，W的最大值為8000；（3）當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是6720．

【解析】

根據(jù)當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒，即可求解；

設(shè)每盒售價(jià)定為x元時(shí)，利潤W最大，，即可求解；

每盒的利潤不得高于進(jìn)價(jià)的，即，當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤，即可求解．

解：由題意得：，

設(shè)每盒售價(jià)定為x元時(shí)，利潤W最大，

，

，故W有最大值，當(dāng)時(shí)，W的最大值為8000；

每盒的利潤不得高于進(jìn)價(jià)的，即，

當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤是6720．