方程2x2-3x+1=0的根的情況是( )
A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根
D.有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根
【答案】
分析:把a(bǔ)=2,b=-3,c=1代入△=b
2-4ac進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.
解答:解:∵a=2,b=-3,c=1,
∴△=b
2-4ac=(-3)
2-4×2×(-3)=33>0,
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
∵x
1+x
2=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103200058013303047/SYS201311032000580133030000_DA/0.png)
>0,x
1•x
2=1>0
∴有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式△=b
2-4ac.當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<0時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.