若二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（1，0），且圖象關(guān)于直線x=2對稱，求二次函數(shù)的解析式．
【答案】分析：因為對稱軸是直線x=2，所以得到點（1，0）的對稱點是（3，0），因此利用交點式y(tǒng)=a（x-x1）（x-x2），求出解析式．
解答：解：∵拋物線對稱軸是直線x=2且經(jīng)過點（1，0），
由拋物線的對稱性可知：拋物線還經(jīng)過點（3，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），
∵a=1，
∴拋物線的解析式為：y=（x-1）（x-3），
即y=x2-4x+3．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，注意選擇若知道與x軸的交點坐標，采用交點式比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=
1
2
x和y=-x+m，二次函數(shù)y=x2+px+q圖象的頂點為M．
（1）若M恰在直線y=
1
2
x與y=-x+m的交點處，試證明：無論m取何實數(shù)值，二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與直線y=-x+m總有兩個不同的交點；
（2）在（1）的條件下，若直線y=-x+m過點D（0，-3），求二次函數(shù)y=x2+px+q的表達式；
（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象與y軸交于點C，與x軸的左交點為A，試在拋物線的對稱軸上求點P，使得△PAC為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-2x-8的圖象交x軸于A、B兩點（A點在B點的左邊），交y軸于點C，
（1）寫出A、B、C三點的坐標；
（2）試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2-mx+6配方后為y=（x-2）2+k，則m，k的值分別為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=x2+（k2-1）x+k-1與x軸的兩個交點關(guān)于原點對稱，則k的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大慶）如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，
3
）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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