【題目】如圖，（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點C．若ACBC＝4，則k的值為_____．

【答案】2

【解析】

作CD⊥x軸于D，先求出y＝x+b（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B兩點坐標，根據(jù)勾股定理得出AB，再根據(jù)C（x，x+b），△ADC也是等腰直角三角形，求出AC, 再根據(jù)ACBC＝4，得出x（x+b）的值即可.

解：作CD⊥x軸于D，則OB∥CD，ADC=90，
∵y=x+b（b為常數(shù)）的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，
∴A（-b，0），B（0，b），
∴OA=OB=b，∴AB=b;
∵△AOB是等腰直角三角形，OB∥CD，
∴△ADC也是等腰直角三角形，
∴AD=CD，∴C（x，x+b），
∴k=x（x+b），且AC=(x+b)

∵ACBC＝4，∴(x+b)b=4；

∴x（x+b）=2 ∴k=2

故答案為2．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，半徑為1的與軸正半軸和軸正半軸分別交于兩點，直線：與軸和軸分別交于兩點．

（l）當直線與相切時，求出點的坐標和點的坐標；

（2）如圖2，當點在線段上時，直線與交于兩點（點在點的上方），過點作軸，與交于另一點，連結(jié)交軸于點．

①如圖3，若點與點重合時，求的長并寫出解答過程；

②如圖2，若點與點不重合時，的長是否發(fā)生變化，若不發(fā)生變化，請求出的長并寫出解答過程；若發(fā)生變化，請說明理由．

（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連結(jié)，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，若點在的延長線時，請用等式直接表示線段，之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊含30°（即∠CAB＝30°）角的三角板和一個量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN恰好重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點開始（即N點的讀數(shù)為0°），現(xiàn)有射線CP繞點C從CA的位置開始按順時針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到CB位置，在旋轉(zhuǎn)過程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．

（1）當旋轉(zhuǎn)7.5秒時，連接BE，試說明：BE＝CE；

（2）填空：①當射線CP經(jīng)過△ABC的外心時，點E處的讀數(shù)是　 　．

②當射線CP經(jīng)過△ABC的內(nèi)心時，點E處的讀數(shù)是　 　；

③設(shè)旋轉(zhuǎn)x秒后，E點出的讀數(shù)為y度，則y與x的函數(shù)式是y＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)．所以充分運用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)�。�

實踐操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

問題解決：（1）①當α＝0°時，＝　 　；②當α＝180°時，＝　 　．

（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

問題再探：（3）當△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某核桃種植基地計劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購價格分別是4．2元/千克、4元/千克．設(shè)該基地種植了種核桃畝．

（Ⅰ）若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克，則、兩種核桃各種植了多少畝？

（Ⅱ）全部收購后，總收入為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半，那么種植種核桃多少畝時，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？

解：（Ⅰ）先用含的代數(shù)式填空，再完成解答．

由種植了種核桃畝，可知種核桃種植的畝數(shù)為________，則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克，種核桃的年總產(chǎn)量為________千克．

根據(jù)題意列出方程________________________；

解得：

（Ⅱ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點C的實際意義并求出點C的坐標；

（3）求當x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）．

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在⊙O內(nèi)．

（應(yīng)用）

利用（發(fā)現(xiàn)）和（思考）中的結(jié)論解決問題：

（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數(shù)．

（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，C（0，﹣4），AC＝3AD，點A在反比例函數(shù)y＝圖象上，且y軸平分∠ACB，則k＝_．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE并延長，交DC的延長線于點F，連接AC，BF.

（1）求證：△ABE≌△FCE；

（2）當四邊形ABFC是矩形時，當∠AEC=80°，求∠D的度數(shù).

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