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二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
①對稱軸為x=2；②當y＞0時，x＜0或x＞4；③函數解析式為y=-x（x-4）；④當x≤0時，y隨x的增大而增大．其中正確的結論有     （填寫序號）
【答案】分析：由圖象可知二次函數y=-x2+bx+c的圖象的對稱軸為x=2，圖象過原點，從而可求得b、c，得出二次函數的解析式，當0＜x＜4時，y＞0，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大．
解答：解：由圖象可知對稱軸為x=2，圖象過原點，
∴c=0，-=2，∴b=4，
∴二次函數的解析式為y=-x2+4x，
由圖象可知當0＜x＜4時，y＞0；
當x＜2時，y隨x的增大而增大．
正確的有①③④．
故答案為：①③④．
點評：本題是一道二次函數的綜合題，考查了用待定系數法求二次函數的解析式以及二次函數的性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數值相等，則當自變量x取
x1+x22
時的函數值與x=
1
1
時的函數值相等．

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二次函數y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　�。�

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x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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已知二次函數y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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