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(2000•重慶)如圖,⊙O中,弦AD∥BC,DA=DC,∠AOC=160°,則∠BCO等于( )

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
【答案】分析:連接OD,根據(jù)已知及全等三角形的判定得到△ADO≌△CDO,從而得到對(duì)應(yīng)角相等,再根據(jù)圓周角定理及平行線的性質(zhì)即可求得∠BCO的度數(shù).
解答:解:連接OD,
∵AO=OC=OD,DA=DC,
∴△ADO≌△CDO.
∴∠COD=∠AOD=∠AOC=80°.
∴∠ODC=∠OCD=∠ODA=∠OAD=50°.
∴∠CDA=100°.
∵AD∥BC,
∴∠DCB=180°-∠CDA=180°-100°=80°.
∴∠BCO=∠BCD-∠OCD=80°-50°=30°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造出全等三角形,利用全等三角形及等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合圓心角與圓周角的關(guān)系解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(2000•重慶)如圖,⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P,內(nèi)公切線PC與外公切線AB(A、B分別是⊙O1和⊙O2上的切點(diǎn))相交于點(diǎn)C,已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和4,則PC的長(zhǎng)等于   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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