如圖所示，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=
15-k
x
的圖象相交于A、B兩點，且A點橫坐標(biāo)為2．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)；
（2）在x軸上取關(guān)于原點對稱的P、Q兩點，P點在Q點右邊，試問四邊形AQBP一定是一個什么形狀的四邊形？并說明理由．
（1）將x=2分別代入y=kx及y=
15-k
x
，
得：2k=
15-k
2
，
解得k=3；
解方程組
y=3x
y=
12
x
，
解得：
x1=2
y1=6
，
x2=-2
y2=-6
，
∴A（2，6），B（-2，-6）；

（2）四邊形AQBP是平行四邊形．理由如下：
∵點P、點Q關(guān)于原點對稱，
∴OP=OQ，
又∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
∴OA=OB，
∴四邊形AQBP一定是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線y=
1
2x
（x＞0）上任意一點，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．PM與直線AB交于點E，PN的延長線與直線AB交于點F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上．∠C=90°，點D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點A．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B，求過A、B兩點的直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值小于該反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）過B點作BH垂直于x軸垂足為H，連接OB，在x軸是否存在一點P（不與點O重合），使得以P、B、H為頂點的三角形與△BHO相似？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，直線y=-x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于點N，連ON，且S△OBN=10．

（1）求雙曲線的解析式；
（2）如圖2，平移直線BC交雙曲線于點P，交直線y=-2于點Q，∠FCB=∠QBC，PC=QB求平移后的直線PQ的解析式；
（3）如圖3，已知A（2，0）點M為雙曲線上一點，CE⊥OM于M，AF⊥OM于F，設(shè)梯形CEFA的面積為S，且AF•EF=
2
3
S，求點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點E（3，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點D，直線y=-
1
2
x+b過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標(biāo)；
（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
1
5
x-1與x軸，y軸分別相交于B、A，點M為雙曲線y=
k
x
(x＞0)上的一點，且△AMB是以AB為底的等腰直角三角形．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)；
（2）過M點作MC⊥x軸，MD⊥y軸，垂足分別為C、D；求證：△AMD≌△BMC；
（3）求k值；
（4）問雙曲線上是否存在一點Q，使
S△OBQ
S△AOQ
=
5
4
？若存在，求Q點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交雙曲線y=
2
x
于點D，過D作兩坐標(biāo)軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數(shù)b（b≠0），求證：AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（米3）的反比例函數(shù)，其圖象如右圖所示（千帕是一種壓強單位）．
（1）這個函數(shù)的解析式是怎樣的？
（2）當(dāng)氣球的體積為0.6米3時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于148千帕?xí)r，氣球?qū)⒈�，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少？

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同步練習(xí)冊答案