若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
【答案】分析:在正確理解完全對稱式的基礎(chǔ)上,逐一進行判斷,即可得出結(jié)論.
解答:解:根據(jù)信息中的內(nèi)容知,只要任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,就是完全對稱式,
則:①(a-b)2=(b-a)2;是完全對對稱式.
②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,故ab+bc+ca是完全對稱式.
③將a與b交換,a2b+b2c+c2a變?yōu)閍b2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全對稱式.
故選A.
點評:本題是信息題,考查了學(xué)生讀題做題的能力.正確理解所給信息是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式,下列三個代數(shù)式:(1)(a-b)2(2)ab+bc+ca(3)a2b+b2c+c2a,其中是完全對稱式的是
(1)(2)
(填寫序號).

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6、若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、若將代數(shù)式中的任意兩個字母互相替換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式、如在代數(shù)式a+b+c中,把a和b互相替換,得b+a+c;把a和c互相替換,得c+b+a;把b和c…;a+b+c就是完全對稱式、下列三個代數(shù)式:①(a-b)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a其中為完全對稱式的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換,代數(shù)式不變,則稱這個代數(shù)式為完全對稱式,如a+b+c就是完全對稱式(代數(shù)式中a換成b,b換成a,代數(shù)式保持不變).下列三個代數(shù)式:①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2;②ab+bc+ca;③a2b+b2c+c2a.其中是完全對稱式的是( �。�

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