【題目】某飯店在2014年春節(jié)年夜飯的預定工作中,第一天預定了a桌,第二天預定的桌數(shù)比第一天多了4桌,則這兩天該飯店一共預定了 桌年夜飯(用含a的代數(shù)式表示).
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【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設拋物線的對稱軸與x軸交于點M,問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖②,若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE、CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求此時E點的坐標.
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【題目】(1)如圖,△ABC中,∠B=45°,AB=3 ,D是BC中點,tanC= .求BC的長與sin∠ADB.
(2)如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,4),B(3,0),連接AB,將△AOB沿過點B的直線折疊,使點A落在x軸上的點A′處,折痕所在的直線交y軸正半軸于點C,求直線BC的解析式.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,長AD=9cm,寬AB=3 cm,將其折疊,使點D與點B重合,那么折疊后DE的長和折痕EF的長分別為_______和__________.
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【題目】如圖1,在△ABC中,點P為BC邊中點,直線a繞頂點A旋轉,若B、P在直線a的異側,BM直線a于點M,CN直線a于點N,連接PM、PN;
(1) 延長MP交CN于點E(如圖2)。求證:△BPM≌△CPE;求證:PM=PN;
(2) 若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時,點B、P在直線a的同側,其它條件不變。此時
PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3) 若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時,其它條件不變。請直接判斷四邊形MBCN
的形狀及此時PM=PN還成立嗎?不必說明理由。
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【題目】下列關于四邊形是矩形的判斷中,正確的是( )
A. 對角線互相平分 B. 對角線互相垂直
C. 對角線互相平分且垂直 D. 對角線互相平分且相等
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE,連接DC,點M,P,N分別為DE,DC,BC的中點.
(1)觀察猜想
圖1中,線段PM與PN的數(shù)量關系是 ,位置關系是 ;
(2)探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置,連接MN,BD,CE,判斷△PMN的形狀,并說明理由;
(3)拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉,若AD=4,AB=10,請直接寫出△PMN面積的最大值.
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【題目】某班墻上布置的“學習園地”是一個長方形區(qū)域,它的面積為3a2+9ab﹣6a,已知這個長方形“學習園地”的長為3a,則寬為__
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【題目】如果單項式x2ym+2與xny的和仍然是一個單項式,則m、n的值是( 。
A.m=2,n=2
B.m=﹣1,n=2
C.m=﹣2,n=2
D.m=2,n=﹣1
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