Question

在∠AOB的內(nèi)部引一條射線(xiàn)，圖中共有

 

個(gè)角；若引兩條射線(xiàn)，圖中共有

 

個(gè)角；若引n條射線(xiàn)，圖中共有

 

個(gè)角；當(dāng)引99條射線(xiàn)時(shí)，圖中共有

 

個(gè)角．

Answer 1

分析：根據(jù)基本圖形，尋找角的個(gè)數(shù)變化的規(guī)律，即每增加一條射線(xiàn)，增加了多少角，找出角的個(gè)數(shù)與射線(xiàn)條數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．

解答：解：在∠AOB的內(nèi)部引一條射線(xiàn)，圖中共有1+2=3個(gè)角；
若引兩條射線(xiàn)，圖中共有1+2+3=6個(gè)角；
…
若引n條射線(xiàn)，圖中共有1+2+3+…+（n+1）=

1

2

（n+2）（n+1）個(gè)角；
∴當(dāng)引99條射線(xiàn)時(shí)，圖中共有

1

2

×101×100=5050個(gè)角．

點(diǎn)評(píng)：本題是找規(guī)律題，總結(jié)出在一個(gè)角的內(nèi)部引n條射線(xiàn)共有

1

2

（n+2）（n+1）個(gè)角是解題的關(guān)鍵．