【題目】如圖，是的中線，且，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，則_______．的面積_________．

【答案】2 18

【解析】

根據(jù)是的中線，且CG=2DG可得點(diǎn)G為△ABC的重心，得到CD=3GD=6，DE=GD=GC=2，再利用勾股定理逆定理證明BG⊥CE，根據(jù)中線的性質(zhì)，得S△ACD=S△BCD，可求△BCD的面積．

解：∵是的中線，且CG=2DG，

∴點(diǎn)G為△ABC的重心，

∴CD=3GD=6，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：DE=GD=GC=2，
∵GB=3，EG=GC=4，BE=GA=5，
∴BG2+GE2=BE2，即BG⊥CE，
∵CD為△ABC的中線，
∴S△ACD=S△BCD，
∴S△ABC=S△ACD+S△BCD=2S△BCD=2××BG×CD=18cm2．

故答案為：2，18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，點(diǎn)為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交軸的負(fù)半軸和軸于點(diǎn)，點(diǎn)．

(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式．

(2)如圖，若點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)在內(nèi)部(不包含邊界)．

①求的取值范圍；

②若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，試比較與的大小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點(diǎn)E是AB 的中點(diǎn)，連接CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷(xiāo)售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷(xiāo)售總額為10萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專(zhuān)營(yíng)這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)每降低3元，每天可多賣(mài)出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為元，當(dāng)每千克的平均銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

等第

成績(jī)（得分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

10分

7

0.14

9分

x

m

B

8分

15

0.30

7分

8

0.16

C

6分

4

0.08

5分

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計(jì)


50

1.00

（1）試直接寫(xiě)出、y、m、n的值；

（2）求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該校九年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“停課不停學(xué)”期間，某校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本校同學(xué)觀看教學(xué)視頻所使用的工具進(jìn)行了調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，將分析結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖．

工具

人數(shù)

頻率

手機(jī)

44

a

平板

b

0.2

電腦

80

c

電視

20

d

不確定

16

0.08

請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：

（1）所抽取出來(lái)的同學(xué)共　 　人，表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校觀看教學(xué)視頻的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2500人，則使用電腦的學(xué)生人數(shù)約　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，，垂足為點(diǎn)平分．

（1）是的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；并求S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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