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如圖，在銳角中，，、兩邊的垂直平分線交于點O，則的度數是（   ）
A．40°B．50°C．100° D．120°
C

試題分析：連接AO，根據垂直平分線的性質可得AO=BO=CO，即可證得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再結合即可求得∠OBC+∠OCB的度數，最后根據三角形的內角和定理求解即可.
連接AO

∵、兩邊的垂直平分線交于點O
∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
∵
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
∴=180°-80°=100°
故選C.
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點C逆時針旋轉到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，則B、E1兩點之間的距離為（        ）

A.3     B.     C.       D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是
A．2.5            B．5               C．10                D．15

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繞點C逆時針旋轉角得，連結、.交于點D，交、于點E、點F.

（1）在圖中不添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等三角形，并加以證明.（全等除外）；
（2）當是等腰三角形時，求.

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中，，，平分交于點，于，           

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個內角中，至少有一個內角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內角。
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個小于或等于60º。
證明：假設求證的結論不成立，即      
∴∠A＋∠B＋∠C＞    
這與三角形    相矛盾。
∴假設不成立
∴    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一無蓋的長方體盒子，高為9cm，底面是邊長為12cm的正方形，現在有一只螞蟻（A點）在盒子外部距離下底面2cm的一條高上，而在盒子內部距離上底面3cm處有一餅干屑（B點），A點和B點在不相鄰的兩條高上，若螞蟻能吃到餅干屑，則爬行的最短路程為   cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線 DE∥BC，射線AB、AG、AC分別交DE、BC于D、F、E和B、G、C，試說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個多邊形所有內角都是135０，則這個多邊形的邊數為＿＿＿＿＿

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