如圖，AB∥CD，探討∠APC與∠PAB、∠PCD的關系．

答案：
解析：

　　畫PQ∥AB

　　∵AB∥CD

　　∴PQ∥CD

　　∵AB∥PQ，∴∠1＋∠A＝180°

　　∵PQ∥CD，∴∠2＋∠C＝180°

　　∴∠APC＝∠1＋∠2＝180°－∠A＋180°－∠C＝360°－∠A－∠C

　　而∠APC＋∠A＋∠C＝360°，即∠APC＋∠PAB＋∠PCD＝360°


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南湖區(qū)二模）在特殊四邊形的復習課上，王老師出了這樣一道題：
如圖1，在?ABCD中，E、F、G、H分別為AB，BC，CD，DA邊上的動點，連接EG，HF相交于點O，且∠HOE=∠ADC，若AB=a，AD=b，試探究：EG與FH的數(shù)量關系．
經(jīng)過小組討論后，小聰建議分以下三步進行，請你解答：
（1）特殊情況，探索結(jié)論
當?ABCD是邊長為a的正方形時（如圖2），請寫出EG與FH的數(shù)量關系（不必證明）；
（2）嘗試變題，再探思路
當?ABCD是邊長為a的菱形時（如圖3），EG與FH又有怎樣的數(shù)量關系呢？
小聰想：要求EG與FH的數(shù)量關系，就要構(gòu)成全等三角形或相似三角形，于是，分別過點G、H作GM⊥AB于點M，HN⊥BC于點N，在△HNF和△GME中，有∠GME=∠HNF=Rt∠，由菱形面積與性質(zhì)可得GM=HN，能否從已知條件得到∠MGE=∠NHF呢？請你根據(jù)小聰?shù)乃悸吠瓿山獯疬^程；
（3）特例啟發(fā)，解答題目
猜想：原題中EG與FH的數(shù)量關系是
EG
FH
=
b
a
EG
FH
=
b
a
，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　滬科九年級版　2009－2010學年　第10期　總第166期 滬科版 題型：044

“地震無情，人有情”，為了挽救受災群眾的生命，某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方的點C處有生命跡象．已知廢墟一側(cè)地面上的兩個探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別為30°和60°(如圖)，你能確定生命所在點C的深度嗎？

(提示：如圖，過點C作CD⊥AB交AB的延長線于點D)．

方法一：由題意知，∠ACB＝30°．所以△ABC為________三角形．所以BC＝AB＝3米．在Rt△BDC中，∠CBD＝60°，所以CD＝BC·________≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

方法二：因為探測線與地面的夾角分別為30°、60°，所以∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

在Rt△BDC中，tan60°＝，所以BD＝________＝________．

在Rt△ADC中，tan30°＝，所以AD＝________＝________．

因為AB＝AD－BD＝3米，所以________－________＝3(米)．

所以CD＝≈2.6(米)．

所以生命所在點C的深度約為2.6米．

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