【答案】
分析:這是一個含有字母系數(shù)的不等式,仔細觀察
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131022163028550493504/SYS201310221630285504935017_DA/0.png)
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,通過去分母、去括號、移項、系數(shù)化為1求得解集,由不等式解集是x>-1,不等號的方向改變,說明運用的是不等式的性質3,運用性質2的前提是兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),從而求出a的范圍和關于a的方程,求出a的值即可.
解答:解:由不等式
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,
去分母得3(a
2-3x-
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)<-4(2-a)x,
去括號得3a
2-9x-1<-8x+4ax,
移項合并得(-1-4a)x<-3a
2+1,
∵
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的解是x>-1,
∵不等式變號,
∴-1-4a<0且
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=-1,
∴a>-
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且-3a
2+1=1+4a,
即3a
2+4a=0,
解得a=0或a=-
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(不合題意舍去).
故答案為:0.
點評:本題主要考查了解含字母系數(shù)的一元一次不等式,解不等式要依據(jù)不等式的基本性質,在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.本題注意舍去不合題意的a的值.