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【題目】如圖，在ABCD中，點E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.

求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)AE=CF.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC ，又ED=BF ，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即DE∥BF .

∵BE∥DF,

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC ,

∵四邊形BFDE是平行四邊形，

∴ED=BF ,

∴AD-ED=BC-BF,

即AE=CF.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元?

（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤率為20%，請同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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【題目】現今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數

頻數

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

“文明在我身邊”攝影比賽成績統(tǒng)計表

分數段

頻數

頻率

60≤x<70

　18

　0.36

　70≤x<80

　17

　c

　80≤x<90

　a

　0.24

　90≤x≤100

　b

　0.06

合計

　1

根據以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）補全數分布直方圖；

（3）若80分以上的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數；

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有筐白菜，以每筐千克為標準重量，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數換后的記錄如下： ， ， ， ， ， ， ， ．回答下列問題上：

（1）這筐白菜中最接近標準重量的這筐白菜重 千克．

（2）與標準重量比較， 筐白菜總計超過多少千克或不足多少千克？

（3）若白菜每千克元，則出售這筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？

(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為 ，點E、F分別為邊AD、CD上一點，將正方形分別沿BE、BF折疊，點A的對應點M恰好落在BF上，點C的對應點N恰好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_________．

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【題目】如圖，點O為原點，A、B為數軸上兩點，AB＝15，且OA：OB＝2：1，點P從點B以每秒4個單位的速度向右運動．

（1）A、B對應的數分別為　 　、　 　；

（2）當點P運動時，分別取BP的中點E，AO的中點F，請畫圖，并求出的值；

（3）若當點P開始運動時，點A、B分別以每秒2個單位和每秒5個單位的速度同時向右運動，是否存在常數m，使得3AP+2OP﹣mBP為定值？若存在，請求出m的值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

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