Question

（2013•槐蔭區(qū)二模）甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶 10 次，經過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是 8 環(huán)，甲射擊成績的方差是 1.2，乙射擊成績的方差是 1.8．下列說法中不一定正確的是（　　）

A．甲射擊成績比乙穩(wěn)定

B．乙射擊成績的波動比甲較大

C．甲、乙射擊成績的眾數(shù)相同

D．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同

Answer 1

分析：根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進行判斷，平均數(shù)相同則總環(huán)數(shù)相同，方差越大，波動越大即可求出答案．

解答：解：∵甲射擊成績的方差是 1.2，乙射擊成績的方差是 1.8，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲射擊成績比乙穩(wěn)定，
∴乙射擊成績的波動比甲較大，
∵甲、乙射靶 10 次，
∴甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同，
故A、B、D都正確，
但甲、乙射擊成績的眾數(shù)不一定相同，
故C錯誤；
故選C．

點評：本題考查了平均數(shù)、方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．