【題目】在當前國際“新冠肺炎”疫情防控的緊要關頭,“中國制造”呈現(xiàn)出強大實力.據(jù)國家海關總局統(tǒng)計,4月25日當天,中國的口罩出口量就達10.6億只.將數(shù)10.6億用科學記數(shù)法表示為m10n,那么m,n的值分別為()
A.10.6,8B.10.6,9C.1.06,9D.1.06,10
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的圖像經(jīng)過點,,其對稱軸為直線:,過點作軸交拋物線于點,的平分線交線段于點,點是拋物線上的一個動點,設其橫坐標為.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,動點在直線下方的拋物線上,連結,當為何值時,四邊形面積最大,并求出其最大值,
(3)如圖②,是拋物線的對稱軸上的一點,連接,在拋物線軸下方的圖像上是否存在點使滿足:①;②?若存在,求點的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,E,F分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:AE=DC;
(2)已知DC=,求BE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,點F在AC的延長線上,且∠BAC=2∠CBF.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)若⊙O的直徑為3,sin∠CBF=,求BC長.
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點A,B在x軸的負半軸上,反比例函數(shù)y=(k1≠0)在第二象限內(nèi)的圖象經(jīng)過正方形ABCD的頂點D(m,2)和BC邊上的點G(n,),直線y=k2x+b(k2≠0)經(jīng)過點D,點G,則不等式≤k2x+b的解集為__________.
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【題目】圖1為含銳角是30°的直角三角尺,其邊框為透明塑料制成(內(nèi)、外直角三角形對應邊互相平行且三處所示寬度相等).將三角尺移向直徑為4cm的⊙O,它的內(nèi)Rt△ABC的斜邊AB恰好等于⊙O的直徑,它的外Rt△A′B′C′的直角邊A′C′恰好與⊙O相切(如圖2).
(1)求直角三角尺邊框的寬;
(2)求邊B′C′的長.
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【題目】小明為探究函數(shù)的圖象和性質,需要畫出函數(shù)圖象,列表如下:
…… | …… | |||||||||||
…… | …… |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),在平面直角坐標系中描點,畫出函數(shù)圖象,如圖如示,小明畫出了圖象的一部分.
(1)請你幫小明畫出完整的的圖象;
(2)觀察函數(shù)圖象,請寫出這個函數(shù)的兩條性質:
性質一: ;
性質二: .
(3)利用上述圖象,探究函數(shù)圖象與直線的關系;
①當 時, 直線與函數(shù)在第一象限的圖象有一個交點,則的坐標是 ;
②當為何值時,討論函數(shù)的圖象與直線的交點個數(shù).
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點(點與點不重合),拋物線經(jīng)過點,拋物線的頂點為.
(1) °;
(2)求的值;
(3)在拋物線上是否存在點,能夠使?如果存在,請求出點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,A、B為兩個村莊,AB、BC、CD為公路,BD為地,AD為河寬,且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設通往村莊A、村莊B的一電纜,共有如下兩種鋪設方案:
方案一:; 方案二:.
經(jīng)測量得AB=4千米,BC=10千米,CE=6千米,∠BDC=45°,∠ABD=15°.已知:地下電纜的修建費為2萬元/千米,水下電纜的修建費為4萬元/千米.
(1)求出河寬AD(結果保留根號);
(2)求出公路CD的長;
(3)哪種方案鋪設電纜的費用低?請說明你的理由.
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