Question

【題目】給出一組式子:32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262……

(1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?

(2)請你接著寫出第五個式子.

Answer 1

【答案】(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1)；(2)352+122=372.

【解析】試題分析：仔細觀察式子，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：每個式子中第一個底數(shù)比連續(xù)大于1的自然數(shù)的平方小1,第二個加數(shù)是連續(xù)偶數(shù)的平方，計算結果是從2開始的連續(xù)自然數(shù)的平方與1和的平方.

試題解析： 仔細觀察式子，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：每個式子中第一個底數(shù)比連續(xù)大于1的自然數(shù)的平方小1,第二個加數(shù)是連續(xù)偶數(shù)的平方，計算結果是從2開始的連續(xù)自然數(shù)的平方與1和的平方.

可得規(guī)律：當時，

第五個式子為：