【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=90 ， BC=12，tanC=． 如果一質(zhì)點(diǎn)P開始時(shí)在AB邊的P0處，BP0=3．P第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點(diǎn)）處，且；第二步從P1跳到BC邊的P2（第2次落點(diǎn)）處，且；第三步從P2跳到AB邊的P3（第3次落點(diǎn)）處，且；…；質(zhì)點(diǎn)P按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為Pn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P2014與點(diǎn)P2015之間的距離為（ 　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般，找到點(diǎn)P2014以及點(diǎn)P2015的位置，進(jìn)而得出答案．

如圖所示：

在Rt△ABC中，
∵BC=12，tan∠C=，∠B=90°，
∴AB=9，AC=15，
由題意：BP0=P0P3=P3A=3，AP4=P4P1=P1C=5，CP2=P2P5=P5B=4，
P6與P0重合，從P6開始出現(xiàn)循環(huán)，
∵2014÷6的余數(shù)是4，
∴P2014與P4重合，
∴P2014P2015=P4P5，
∵P4P5∥BA，

∴

∴

∴P4P5=6
∴P2014P2015=P4P5=6．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線l，CE⊥直線l，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？如成立；請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DF＝EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲游動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）賽道的長(zhǎng)度是 m，甲的速度是 m/s；

（2）經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，甲、乙兩人第二次相遇？

（3）若從甲、乙兩人同時(shí)開始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了 次．2分鐘時(shí)，乙距池邊B1B2的距離為多少米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC與△DEF．

（1）△ABC與△DEF是否全等？（不說(shuō)理由．）

（2）△ABC與△DEF是否成軸對(duì)稱？（不說(shuō)理由．）

（3）若△ABC與△DEF成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸l．并在直線l上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B．

（1）求證：△AED≌△EBC；

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（﹣a3）2+a6＝_____．

（2）2a5b（﹣ab）3＝_____．

（3）＝_____．

（4）（﹣a）3（﹣a）4＝_____．

（5）（x+2）（x﹣3）＝_____．

（6）（2×103）×（5×104）＝_____．（用科學(xué)記數(shù)法表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BC是△ABD的角平分線，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）寫出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向運(yùn)動(dòng)，若AC＝12，BD＝8，則經(jīng)過(guò)________秒后，四邊形BEDF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字：-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，放回洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張記下數(shù)字．

(1)請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，第二次抽出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)（x，y）落在雙曲線上的概率．

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