解：（1）如圖所示，D（0，-2）；
（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD．理由如下：
連接AC、BD、OA、OB，
∵線段CD由線段AB平移而成，
∴AC∥BD，
過點(diǎn)O作OE∥AC，
∵AC∥BD，OE∥AC，
∴OE∥BD，
∴∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD．
分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出線段CD，得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）連接AC、BD、OA、OB，由平移的性質(zhì)可知，AC∥BD，過點(diǎn)O作OE∥AC，根據(jù)平行線的傳遞性可知OE∥AC，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
