某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1.在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?

【答案】分析:本題有多種解法.設(shè)的對象不同則列的一元二次方程不同.設(shè)矩形溫室的寬為xm,則長為2xm,根據(jù)矩形的面積計算公式即可列出方程求解.
解答:解:解法一:設(shè)矩形溫室的寬為xm,則長為2xm,
根據(jù)題意,得(x-2)•(2x-4)=288,
∴2(x-2)2=288,
∴(x-2)2=144,
∴x-2=±12,
解得:x1=-10(不合題意,舍去),x2=14,
所以x=14,2x=2×14=28.
答:當(dāng)矩形溫室的長為28m,寬為14m時,蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2

解法二:設(shè)矩形溫室的長為xm,則寬為xm.根據(jù)題意,得(x-2)•(x-4)=288.
解這個方程,得x1=-20(不合題意,舍去),x2=28.
所以x=28,x=×28=14.
答:當(dāng)矩形溫室的長為28m,寬為14m時,蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2
點評:解答此題,要運用含x的代數(shù)式表示蔬菜種植矩形長與寬,再由面積關(guān)系列方程.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1.在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為3:1.在溫室內(nèi),沿前、后兩側(cè)內(nèi)墻各保留3m寬的空地放儀器,其它兩側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積是319m2?若設(shè)溫室的寬為x(m),則根據(jù)題意列出方程為
(x-2)(3x-6)=319

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南京)下框中是小明對一道題目的解答以及老師的批改.
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    •  題目:某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為2:1,在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地,其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道,當(dāng)溫室的長與寬各為多少時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2?
      解:設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm,則長為2xm,
      根據(jù)題意,得x•2x=288.
      解這個方程,得x1=-12(不合題意,舍去),x2=12
      所以溫室的長為2×12+3+1=28(m),寬為12+1+1=14(m)
      答:當(dāng)溫室的長為28m,寬為14m時,矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2.我的結(jié)果也正確!
      小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的,但是老師卻在他的解答中畫了一條橫線,并打了一個?.

      結(jié)果為何正確呢?
      (1)請指出小明解答中存在的問題,并補充缺少的過程:
      變化一下會怎樣…
      (2)如圖,矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部,AB∥A′B′,AD∥A′D′,且AD:AB=2:1,設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d,要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD,a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件?請說明理由.

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      科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬之比為2:1在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.其他三側(cè)內(nèi)墻各保留2m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積是275m2

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      科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省棗陽市中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

      某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室,要求長與寬的比為.在溫室內(nèi),沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道.當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時,蔬菜種植區(qū)域的面積是?

       

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