【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)頂點(diǎn)B，D作DE⊥a于點(diǎn)E，BF⊥a于點(diǎn)F，若DE＝4，BF＝3，則EF的長(zhǎng)為(　　)

A. 1 B. 5 C. 7 D. 12

【答案】C

【解析】分析：因?yàn)?/span>ABCD是正方形，所以AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°，則有∠ABF=∠DAE，又因?yàn)?/span>DE⊥a、BF⊥a，根據(jù)AAS易證△AFB≌△AED，所以AF=DE=4，BF=AE=3，則EF的長(zhǎng)可求．

詳解：∵ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°．

∵∠ABC+∠ABF=∠BAD+∠DAE，

∴∠ABF=∠DAE．

在△AFB和△AED中，

∵∠ABF=∠DAE，∠AFB=∠AED，AB=AD，

∴△AFB≌△AED，

∴AF=DE=4，BF=AE=3，

∴EF=AF+AE=4+3=7．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李先生在2018年9月第14周星期五股市收盤(pán)時(shí)，以每股9元的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)某公司的股票1000股，在9月第3周的星期一至星期五，該股票每天收盤(pán)時(shí)每股的漲跌（單位：元）情況如下表：注：表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤(pán)價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)格的變化量，星期一的數(shù)據(jù)是與上星期五收盤(pán)價(jià)格的變化量．

（1）請(qǐng)你判斷在9月的第3周內(nèi)，該股票價(jià)格收盤(pán)時(shí)，價(jià)格最高的是哪一天？

（2）在9月第3周內(nèi)，求李先生購(gòu)買(mǎi)的股票每股每天平均的收盤(pán)價(jià)格．（結(jié)果精確到百分位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的滑板車(chē)，共花費(fèi)13000元，所購(gòu)進(jìn)甲型車(chē)的數(shù)量不少于乙型車(chē)數(shù)量的二倍，但不超過(guò)乙型車(chē)數(shù)量的三倍．現(xiàn)已知甲型車(chē)每輛進(jìn)價(jià)200元，乙型車(chē)每輛進(jìn)價(jià)400元，設(shè)商店購(gòu)進(jìn)乙型車(chē)x輛．
（1）商店有哪幾種購(gòu)車(chē)方案？
（2）若商店將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種型號(hào)的滑板車(chē)全部售出，并且銷(xiāo)售甲型車(chē)每輛獲得利潤(rùn)70元，銷(xiāo)售乙型車(chē)每輛獲得利潤(rùn)50元，寫(xiě)出此商店銷(xiāo)售這兩種滑板車(chē)所獲得的總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)乙型車(chē)的輛數(shù)x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式？并求出商店購(gòu)進(jìn)乙型車(chē)多少輛時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，

以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝．

如果圖中的圓圈共有13層，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，……，則最底層最左

邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)－23，－22，－21，－20，……，求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______；

（3）求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：AB＝CF；

(2)當(dāng)BC與AF滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFC是矩形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2BE。點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝______秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路完成解答過(guò)程．

思路：（1） 作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司，去年一至十月份每月銷(xiāo)售同種品牌汽車(chē)的情況如圖所示：

請(qǐng)你根據(jù)上圖填寫(xiě)下表：

銷(xiāo)售公司

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

9

乙

9

8

請(qǐng)你從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司去年一至十月份的銷(xiāo)售情況進(jìn)行分析：

從平均數(shù)和方差結(jié)合看；

從折線圖上甲、乙兩個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售數(shù)量的趨勢(shì)看分析哪個(gè)汽車(chē)銷(xiāo)售公司較有潛力．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

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