【題目】小雁塔位于唐長(zhǎng)安城安仁坊（今陜西省西安市南郊）薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，建于唐景龍年間，與大雁塔同為唐長(zhǎng)安城保留至今的重要標(biāo)志．小明在學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)量“小雁塔”的高度，小明在一棟高9.982米的建筑物底部D處測(cè)得塔頂端A的仰角為45°，接著在建筑物頂端C處測(cè)得塔頂端A的仰角為37.5°．已知AB⊥BD，CD⊥BD，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin37.5°≈0.61，cos37.5°≈0.79，tan37.5°≈0.77）

【答案】43米

【解析】

作CE⊥AB于E，則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x．根據(jù)tan∠ACE=，列出方程即可解決問題．

解：如圖，作CE⊥AB于E．則四邊形BDCE是矩形，BE=CD=9.982米，設(shè)AB=x．

在Rt△ABD中，∵∠ADB=45°，

∴AB=BD=x，

在Rt△AEC中，

tan∠ACE==tan37.5°≈0.77，

∴=0.77，

解得x≈43，

答：“小雁塔”的高AB的長(zhǎng)度約為43米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于E．若△ADE的周長(zhǎng)為8cm，則AB＝_____ cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接BE，F為BE中點(diǎn)，且AF=BF，

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）過點(diǎn)F作FG⊥BE，垂足為F，交BC于點(diǎn)G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-．

（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)為18cm，BD為AC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)BP長(zhǎng)為_____cm時(shí)，線段CQ+PQ的和為最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab＜0，a、b為常數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4．，

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接ED，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知，，且，．

（1）求證：；

（2）如圖2，若，，折疊紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，且．

①求證：；

②點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，再沿線段以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少多少秒？

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同步練習(xí)冊(cè)答案