Question

（1）計算：
（2）化簡：（x-y）（x+y）-（x-y）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項-3²表示3平方的相反數(shù)，第二項化為最簡二次根式，第三項利用零指數(shù)公式化簡，第四項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項根據(jù)絕對值的代數(shù)意義化簡，合并同類項后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式化簡，去括號后，合并同類項即可得到結(jié)果．
解答：解：（1）-3²-+（5-π）+2sin60°+|-|
=-9-4+1+2×+
=-9-4+1++
=-7-3；
（2）（x-y）（x+y）-（x-y）²
=x²-y²-（x²-2xy+y²）
=x²-y²-x²+2xy-y²
=2xy-2y²．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：零指數(shù)公式，絕對值的代數(shù)意義，二次根式的化簡，特殊角的三角函數(shù)值，以及平方差公式、完全平方公式的運用，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵，同時注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)，后者表示兩個-3的乘積．