如圖，已知DE∥BC，求證：∠AED=∠A+∠B．

證明：如圖，過E作EF∥AB交BC于F．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEH；∠B=∠EFC，
又∵DE∥CB，
∴∠EFC=∠HED，
∴∠AED=∠AEH+∠HED=∠A+∠B．
分析：過E作EF∥AB交BC于F，然后分別利用兩直線平行同位角相等、內(nèi)錯角相等即可作出證明．
點評：本題考查平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握平行線的同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，則AC：AE=
4：3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知DE∥BC，AB∥CD，E為AB的中點，∠A=∠B．下列結(jié)論：
①AC=DE；②CD=AE；
③AC平分∠BCD；④O點是DE的中點；
⑤AC=AB．其中正確的番號有
①②④
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，
AD
BD
=2，那么
C△ADE
C△ABC
=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，將求∠AGD的過程填寫完整．
∵EF∥AD，
已知
已知

∴∠2=
∠3
∠3
．
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等

又∵∠1=∠2，
已知
已知

∴∠1=∠3．
等量代換
等量代換

∴AB∥
DG
DG
．
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行

∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

又∵∠BAC=70°，
已知
已知

∴∠AGD=
110°
110°
．
數(shù)據(jù)計算
數(shù)據(jù)計算

（2）如圖，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度數(shù)．
（3）一個多邊形的每一個外角都等于24°，求這個多邊形的邊數(shù)．
（4）判斷下列命題是真命題還是假命題，如果是真命題，指出命題的題設(shè)和結(jié)論；如果是假命題舉出一個反例
①相等的角是對頂角；              ②兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案