化簡：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+…+
1
99
+
98
+
1
100
+
99
．
分析：當(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí)，一般應(yīng)把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化，然后再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．
解答：解：原式=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+…+
100
-
99
(
100
+
99
)(
100
-
99
)

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+
100
-
99
=
100
-1=9
點(diǎn)評：要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的．在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡再計(jì)算，可使計(jì)算簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
1
n
+
n-1
=
 
；
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程組：
3x-y=7
5x+2y=8

（2）化簡：
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）化簡：
12
-
3
-1
3
+1
-6×27-
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）解方程組：
3x-y=7
5x+2y=8

（2）解方程組：
3x-2y=9
x+2y=-1

（3）化簡：
12
-3×
1
3
+
8
+(π+1)0
（4）
6
×
1
3
-
16
×
18
．

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同步練習(xí)冊答案