（2005•山西）如圖，⊙O的半徑為1，圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動(dòng)．當(dāng)⊙O移動(dòng)到與AC邊相切時(shí)，OA的長為    ．
【答案】分析：連接OD，利用AC與⊙O相切于點(diǎn)D，△ABC為正三角形，可求得sin∠A=，利用特殊角的三角函數(shù)值可求得OA=．
解答：解：如圖．
連接OD．
∵AC與⊙O相切于點(diǎn)D，
∴∠ADO=90°．
∵△ABC為正三角形，
∴∠A=60°．
∴sin∠A=，
∴
∴OA=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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