如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與點P，則∠BPC＝　▲　°．

 

【答案】

70。

【解析】切線的性質(zhì)，圓周角定理。

連接OB，OC，

 

 

∵PB，PC是⊙O的切線，∴OB⊥PB，OC⊥PC。

∴∠PBO＝∠PCO＝90°，

∵∠BOC＝2∠BAC＝2×55°＝110°，

∴∠BPC＝360°－∠PBO－∠BOC－∠PCO＝360°－90°－110°－90°＝70°。

 

練習(xí)冊系列答案
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（2012•連云港）如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交于點P，則∠BPC=
70
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°．

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如圖，圓周角∠BAC＝55°，分別過B、C兩點作⊙O的切線，兩切線相交與點P，則∠BPC＝        °．

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如圖，圓周角∠BAC=55°，分別過B，C兩點作⊙O的切線，兩切線相交于點P，則∠BPC=    °．

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