【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）當(dāng)且為整數(shù)時， 當(dāng)且為整數(shù)時， ;當(dāng)且為整數(shù)時，；（2）一次批發(fā)件時所獲利潤最大，最大利潤是元．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像，求出各個部分的解析式即可；

（2）設(shè)所獲利潤（元），分段求出各個不發(fā)的利潤，再比較最大利潤即可求解.

解：當(dāng)且為整數(shù)時，

當(dāng)且為整數(shù)時， ;

當(dāng)且為整數(shù)時，；

設(shè)所獲利潤（元），

當(dāng)且為整數(shù)時，

元，

當(dāng)且為整數(shù)時，w=480 ,

∴當(dāng)且為整數(shù)時，

當(dāng)時，最大，最大值為元．

答：一次批發(fā)件時所獲利潤最大，最大利潤是元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

天數(shù)（x）

1

3

6

10

每件成本p（元）

7.5

8.5

10

12

任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，

設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．

（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：

（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）任務(wù)完成后．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎金．請計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機(jī)，決定用46000元購進(jìn)、、三種品牌的襯衫共300件，并且購進(jìn)的每一種襯衫的數(shù)量都不少于90件.設(shè)購進(jìn)種型號的襯衣件，購進(jìn)種型號的襯衣件，三種品牌的襯衫的進(jìn)價和售價如下表所示：

型號

進(jìn)價（元/件）

100

200

150

售價（元/件）

200

350

300

（Ⅰ）直接用含、的代數(shù)式表示購進(jìn)種型號襯衣的件數(shù)，其結(jié)果可表示為______；

（Ⅱ）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）如果該商場能夠?qū)①忂M(jìn)的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費(fèi)用共計(jì)1000元.

①求利潤（元）與（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求商場能夠獲得的最大利潤.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)入園次數(shù)為x時所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問題

（1）分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)和的直線交拋物線的對稱軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點(diǎn)之間的部分（不包含兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）若點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于），兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．

（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；

（2）點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知，若是拋物線上一個動點(diǎn)（其中），連接，求面積的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）若點(diǎn)為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn).

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的坐標(biāo)為__________，線段的長為__________，拋物線的解析式為__________.

（2）點(diǎn)是線段下方拋物線上的一個動點(diǎn).

①如果在軸上存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.求點(diǎn)的坐標(biāo).

②如圖2，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，記，求關(guān)于的函數(shù)解析式；當(dāng)取和時，試比較的對應(yīng)函數(shù)值和的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊斜邊長30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一個正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若AF：AC＝1：3，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為( )

A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2

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同步練習(xí)冊答案