【題目】如圖，二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B(-2，0)

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內的一線，過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C，求線段PC長度的最大值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）將點B坐標代入即可求出解析式；

（2）先求出直線AB的解析式為，設點P的坐標為（x，），則點C的坐標為（， ），列出線段PC的關系式配方即可得到PC的最大值.

（1）將點B（-2,0）代入y=-x2+(n-1)x+3中，得-4-2（n-1）+3=0，

解得n=，

∴；

（2）當x=0時得y=3，

∴A（0,3），

設直線AB的解析式為y=kx+b，

，解得，

∴直線AB的解析式為，

設點P的坐標為（x，），由題意可知點C的縱坐標是，代入，則可得點C的坐標為（， ），

因為C在P的右側，

∴PC==，

因為點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內的一點，所以，

∴當時，PC長度的最大值是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是邊BC上的動點，連接AD，點C關于直線AD的對稱點為點E，射線BE與射線AD交于點F.

（1）在圖1中，依題意補全圖形；

（2）記（），求的大��；（用含的式子表示）

（3）若△ACE是等邊三角形，猜想EF和BC的數(shù)量關系，并證明.

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【題目】如圖所示，已知矩形ABCD，AB=4，AD=3，點E為邊DC上不與端點重合的一個動點，連接BE，將BCE沿BE翻折得到BEF，連接AF并延長交CD于點G，則線段CG的最大值是( )

A.1B.1.5C.4-D.4-

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甲同學所列的方程為

乙同學所列的方程為

（1）甲同學所列的方程中表示 ．乙同學所列的方程中表示 ．

（2）任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目．

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【題目】如圖1，矩形紙片滿足．將此矩形紙片按下列順序折疊，則圖4中的長為___________________(用含的代數(shù)式表示)．

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【題目】（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在和中，，連接交于點．求證：；并直接寫出______．

（2）類比探究：如圖2，在和中，，連接交的延長線于點．請判斷的值及的度數(shù)．

（3）拓展延伸：在（2）的條件下，將繞點在平面內旋轉，所在直線交于點．若，請直接寫出當點與點重合時的長．

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【題目】對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內的A，B，C，D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復檢查．

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（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．

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