Question

已知關于的方程。
（1）求證此方程一定有兩個不相等的實數根。
（2）設、是方程的兩個實數根，且（－2）（－2）=2，求的值。

Answer 1

證明：（1）a=1,b=4k＋1,c=2k－1
=b²-4ac
=(4k＋1)²－4×1×(2k－1)
=16k²＋5
k²0, 16k²＋5>0, 即>0，原方程一定有兩個不相等的實數根。
（2）解：依題意得

又（－2）（－2）=2，

即  
解得k=—1

（1）先表示出根的判別式即可得到結果；
（2）由根與系數的關系即可得到關于k的分程。