Question

【題目】如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 上，第二象限的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 上，且OA⊥OB，tanA= ，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】﹣
【解析】解：作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．
則∠BDO=∠ACO=90°，
則∠BOD+∠OBD=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
∴ =（ ）2=（tanA）2= ，
又∵S△AOC= ×2=1，
∴S△OBD= ，
∴k=﹣ ．
故答案為：﹣ ．
作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△OBD∽△AOC，則面積的比等于相似比的平方，即tanA的平方，然后根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義即可求解．