分析 (1)根據費用=燈的售價+電費,電費=0.5×燈的千瓦數×使用時間列出代數式即可;
(2)①令(1)中的兩個代數式相等,解之即可得出結論;②分別令0.0045x+49>0.02x+18和0.0045x+49<0.02x+18,解不等式結合燈的壽命即可得出結論;
(3)由(2)可知照明時間為2800小時時,選節(jié)能燈劃算,2800~3000小時時,選擇白熾燈劃算,此題得解.
解答 解:(1)根據題意得:使用節(jié)能燈的費用=49+0.5×0.009x=0.0045x+49;
使用白熾燈的費用=18+0.5×0.04x=0.02x+18.
(2)①由題意得:0.0045x+49=0.02x+18,
解得:x=2000.
∴當照明時間是2000小時使用兩種燈的費用一樣多.
②當0.0045x+49>0.02x+18時,解得:0≤x<2000;
當0.0045x+49<0.02x+18時,解得:2000<x≤2800.
∴當照明時間x滿足0≤x<2000時,選用白熾燈費用低,當照明時間x滿足2000<x≤2800時,選用節(jié)能燈費用低.
(3)由(2)可知前2800小時選用節(jié)能燈費用最低,
∵3000-2800=200(小時),
∴此時間段選用白熾燈費用較低.
∴購買一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈,在前2800小時內用節(jié)能燈,后面200小時內用白熾燈費用最低.
點評 本題考查了一元一次方程的應用以及解一元一次不等式,根據數量關系列出關于x的一元一次方程(或一元一次不等式)是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 在等式ab=ac中,兩邊都除以a,可得b=c | |
B. | 在等式a=b兩邊都除以c2+1可得ac2+1=c2+1 | |
C. | 在等式\frac{a}=ca兩邊都除以a,可得b=c | |
D. | 在等式2x=2a-b兩邊都除以2,可得x=a-b |
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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