Question

設(shè)m為整數(shù)，若方程組

3x+y=1-m x-3y=1+m

的解x，y滿足x+y＞-

17

5

，則m的最大值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

分析：把m當(dāng)作已知數(shù)，求出方程組的解：

x= 2-m 5 y=- 1+2m 5

，根據(jù)已知得出

2-m

5

-

1+2m

5

＞-

17

5

，求出不等式的解集，找出最大整數(shù)解即可．

解答：解：

3x+y=1-m① x-3y=1+m②

，
①×3+②得：10x=4-2m，
解得：x=

2-m

5

，
①-②×3得：10y=-2-4m，
解得：y=-

1+2m

5

，
∵x+y＞-

17

5

，
∴

2-m

5

-

1+2m

5

＞-

17

5

，
∴2-m-（1+2m）＞-17，
∴-3m+1＞-17，
∴-3m＞-18，
即m＜6
∵m為整數(shù)，
∴m的最大值是5．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出關(guān)于m的不等式，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，本題題型比較好，但是有一定的難度．