Question

當x    時，代數(shù)式有意義；函數(shù)的自變量取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，可知被開方數(shù)大于0，分母不等于0，可以求出x的范圍；
根據(jù)分式的意義，可知分母不等于0，可以求出x的范圍．
解答：解：根據(jù)題意得：1-x＞0，
解得：x＜1．
根據(jù)題意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案為：＜1；x≠1．
點評：考查了函數(shù)自變量的范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．