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【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】B
【解析】解：∵AF⊥BF， ∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D為AB中點，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，即 ，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
故選：B．
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定和直角三角形斜邊上的中線，掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結果保留π）

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【題目】如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，則圖中陰影部分的面積等于 ．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，點E為垂足，連接DF，則∠CDF為（ ）
A.80°
B.70°
C.65°
D.60°

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【題目】如圖，ABCD為平行四邊形，DFEC和BCGH為正方形．求證：AC⊥EG．

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【題目】解方程 （3x﹣1）2=（x﹣1）2 ．

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【題目】如圖①，先把一矩形ABCD紙片上下對折，設折痕為MN；如圖②，再把點B 疊在折痕線MN上，得到Rt△ABE．過B點作PQ⊥AD，分別交BC、AD于點P、Q．

（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）在圖②中，EB是否平分∠AEC？請說明理由；
（3）在（1）（2）的條件下，若AB=4，求PE的長度．

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．求證：BD⊥CF．

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【題目】某校為了了解學生家長對孩子使用手機的態(tài)度情況，隨機抽取部分學生家長進行問卷調查，發(fā)出問卷140份，每位學生家長1份，每份問卷僅表明一種態(tài)度，將回收的問卷進行整理（假設回收的問卷都有效），并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據以上信息解答下列問題：
（1）回收的問卷數為份，“嚴加干涉”部分對應扇形的圓心角度數為 ．
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整
（3）若將“稍加詢問”和“從來不管”視為“管理不嚴”，已知全校共1500名學生，請估計該校對孩子使用手機“管理不嚴”的家長大約有多少人？

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