Question

14、一個多邊形除了一個內角之外，其余各角之和為2150°，則這個內角度數(shù)等于

10°

．

Answer 1

分析：設出相應的邊數(shù)和未知的那個內角度數(shù)，利用內角和公式列出相應等式，根據邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設這個內角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180°-x=2150°，
180°•n=2510°+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=14．
∴這個內角度數(shù)為180°×（14-2）-2150°=10°．

點評：本題考查多邊形內角和公式的靈活運用，解題的關鍵是找到相應度數(shù)的等量關系．注意多邊形的一個內角一定大于0°，并且小于180度．