如圖,線段AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△OAB≌△OCD,這個(gè)條件可以是( )

A.∠A=∠D
B.OB=OD
C.∠B=∠C
D.AB=DC
【答案】分析:首先根據(jù)圖形,可知∠AOB=∠COD,又由已知OA=OC,可知當(dāng)OB=OD,根據(jù)SAS即可判定△OAB≌△OCD;又由∠A=∠D與∠B=∠C都不是全等三角形的對(duì)應(yīng)角,即可判定A與C錯(cuò)誤,又由SSA不能判定三角形全等,即可判定D錯(cuò)誤.
解答:解:∵∠AOB=∠COD,OA=OC,
A、∵∠A與∠D不是對(duì)應(yīng)角,∴無(wú)法判定△OAB≌△OCD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、在△OAB和△OCD中,

∴△OAB≌△OCD(SAS),
故本選項(xiàng)正確;
C、∵∠B與∠C不是對(duì)應(yīng)角,∴無(wú)法判定△OAB≌△OCD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵AB=DC與OA=OC,它們的夾角是∠A與∠C,而不是∠AOB=∠COD,
∴無(wú)法判定△OAB≌△OCD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定定理.此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意全等三角形的判定方法有AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無(wú)法證明三角形全等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

11、如圖,線段AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=OC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△OAB≌△OCD,這個(gè)條件是
∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB∥CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

13、如圖:線段AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=OC,要使△OAB≌△OCD,需增添一個(gè)條件,你增加的條件為
OB=OC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,線段AC與BD交于O,DO=DC,AO=AB,E,F(xiàn),G分別是OB,OC,AD中點(diǎn)
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=60°時(shí),EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
,∠EGF=
 

如圖2,當(dāng)∠AOB=45°時(shí),EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
,∠EGF=
 
;
(2)如圖3,當(dāng)∠AOB=θ時(shí),EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
,∠EGF=
 
;
(3)請(qǐng)你從上述三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)結(jié)論加以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,線段AC與BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使△OAB≌△OCD,這個(gè)條件可以是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•安寧市一模)下列語(yǔ)句敘述錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(  )
(1)平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形;
(2)反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
,當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而減�。�
(3)(a+b)2=a2+b2一定不成立;
(4)如圖,線段AC與BD相交于點(diǎn)O,如果 
AO
CO
=
DO
BO
,則△AOB∽△DOC.
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