【題目】如圖，∠AOC與∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠AOE＝2∠COE．若∠DOE＝36°，求∠EOC的度數(shù)．

【答案】18°

【解析】

根據(jù)互余的定義可得∠AOB＝90°，由角平分線和角的和與差可得：∠AOE＝54°﹣∠BOD，∠COE＝36°﹣∠BOD，根據(jù)∠AOE＝2∠COE，列等式可得結(jié)論．

解：∵∠AOC與∠BOC互余，

∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°．

∵OD平分∠BOC，

∴∠BOD＝∠COD，

∵∠DOE＝36°，

∴∠AOE＝∠AOB﹣∠DOE﹣∠BOD

＝90°﹣36°﹣∠BOD

＝54°﹣∠BOD，

∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝36°﹣∠BOD，

∵∠AOE＝2∠COE，

∴54°﹣∠BOD＝2（36°﹣∠BOD），

解得:∠BOD＝18°，

∴∠EOC＝36°﹣∠BOD＝36°﹣18°＝18°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(a，b)共有(　　)

A. 2個(gè)B. 4個(gè)C. 6個(gè)D. 8個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,小明將一個(gè)正方形紙剪去一個(gè)寬為的長條后, 再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長條,如果兩次剪下的長條面積正好相等,那么剩下的白色長方形紙的面積為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，連結(jié)BC，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線l，交直線BC于點(diǎn)G，交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，以P，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正方體禮盒如圖所示,六個(gè)面分別寫有“祝”“福”“祖”“國”“萬”“歲”,其中“祝”的對面是“祖”,“萬”的對面是“歲”,則它的表面展開圖可能是(　 　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直線y=-x+b分別交OA、AB于點(diǎn)C、D，且ΔBOD的面積是4.

(1)求直線AO的解析式；

(2)求直線CD的解析式；

(3)若點(diǎn)M是x軸上的點(diǎn)，且使得點(diǎn)M到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校近期舉辦了一年一度的經(jīng)典誦讀比賽．某班級因節(jié)目需要，須購買A、B兩種道具．已知購買1件A道具比購買1件B道具多10元，購買2件A道具和3件B道具共需要45元．

（1）購買一件A道具和一件B道具各需要多少元？

（2）根據(jù)班級情況，需要這兩種道具共60件，且購買兩種道具的總費(fèi)用不超過620元．

①請問道具A最多購買多少件？

②若其中A道具購買的件數(shù)不少于B道具購買件數(shù)，該班級共有幾種方案？試寫出所有方案，并求出最少費(fèi)用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，OA恰好平分∠COD，求此時(shí)∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；

（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒15°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長時(shí)間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）

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