如圖,直徑為10的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P,且OP=3,則經(jīng)過P點(diǎn)的所有弦中長度為整數(shù)的有    條.
【答案】分析:過點(diǎn)P的弦有無數(shù)條,求出最長的和最短的弦,再判斷長度為整數(shù)的條數(shù).
解答:
解:最長的弦是直徑為10,最短的弦為8,
∴長度為整數(shù)的弦還有9,有2條,
∴經(jīng)過P點(diǎn)的所有弦中長度為整數(shù)的有4條,
故答案為4.
點(diǎn)評:本題考查了勾股定理和垂徑定理,解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進(jìn)行計(jì)算.
注:最長的弦是直徑,最短的弦是與直徑垂直的弦.
練習(xí)冊系列答案
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(2013•和平區(qū)二模)如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠OBC的正弦值為( �。�

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如圖,直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,5)和點(diǎn)O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn),求∠OBC的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案
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