Question

如圖，直徑為10的⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=3，則經(jīng)過P點(diǎn)的所有弦中長度為整數(shù)的有    條．

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)P的弦有無數(shù)條，求出最長的和最短的弦，再判斷長度為整數(shù)的條數(shù)．
解答：
解：最長的弦是直徑為10，最短的弦為8，
∴長度為整數(shù)的弦還有9，有2條，
∴經(jīng)過P點(diǎn)的所有弦中長度為整數(shù)的有4條，
故答案為4．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進(jìn)行計(jì)算．
注：最長的弦是直徑，最短的弦是與直徑垂直的弦．