Question

【題目】（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

Answer 1

【答案】（1）；（2）D（1， ）在反比例函數(shù)y=的圖象上

【解析】試題（1）根據(jù)待定系數(shù)法，直接代入點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得k；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入解析式可確定．

試題解析：解：（1）∵函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（，1），

∴k=xy=×1=；

（2）∵B（2，0），

∴OB=2，

∵△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△COD，

∴OD=OB=2，∠BOD=60°，

如圖，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

DE=OEsin60°=2×=，

OE=ODcos60°=2×=1，

∴D（1， ），

由（1）可知y=，

∴當(dāng)x=1時，y==，

∴D（1， ）在反比例函數(shù)y=的圖象上．