（2000•蘭州）A、B、C是⊙O上三點，已知弦AC的長等于⊙O的半徑，則∠ABC的度數(shù)是    ．
【答案】分析：連接OA、OC，易證得△AOC是等邊三角形，得∠AOC=60°；由于點B的位置不確定（可能在優(yōu)弧AC上，也可能在劣弧AC上），再分類討論即可．
解答：解：如圖，連接OA、OC；
∵OA=OC=AC=R，
∴△OAC是等邊三角形；
∴∠AOC=60°；
∴∠ADC=∠AOC=30°；
∵四邊形ADCE內(nèi)接于⊙O，
∴∠AEC=180°-∠ADC=150°；
①當(dāng)B在優(yōu)弧AC上時，∠ABC=∠ADC=30°；
②當(dāng)B在劣弧AC上時，∠ABC=∠AEC=150°；
故∠ABC的度數(shù)是30°或150°．
點評：此題主要考查的是圓周角定理及分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•蘭州）一個一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x，并且經(jīng)過點A（-4，2），則這個函數(shù)的解析式為
y=-2x-6
y=-2x-6
，函數(shù)圖象與x軸的交點B的坐標(biāo)為
（-3，0）
（-3，0）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）如圖，直線AB過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點，已知點B的坐標(biāo)是（1，1），
（1）求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式；
（2）如果在第一象限，拋物線上有一點D，使得S△OAD=S△OBC，求這時D點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）已知點（2，7）在函數(shù)y=ax2+b（a，b為常數(shù)）的圖象上，且當(dāng)x=時，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果點（，m）與（n，17）也在函數(shù)圖象上，求m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）一個一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x，并且經(jīng)過點A（-4，2），求這個函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)圖象與x軸的交點B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•蘭州）一個一次函數(shù)的圖象平行于直線y=-2x，并且經(jīng)過點A（-4，2），求這個函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)圖象與x軸的交點B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案