Question

為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A，B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

型號(hào)	占地面積（m2/個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）	造價(jià)（萬元/個(gè)）
A	15	18	2
B	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農(nóng)戶共有492戶。

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢。

 

Answer 1

【答案】

（1）滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個(gè)，B型沼氣池13個(gè) 

方案二建造A型沼氣池8個(gè)，B型沼氣池12個(gè)

方案三建造A型沼氣池9個(gè)，B型沼氣池11個(gè)

（2）選擇方案三建造9個(gè)A，11個(gè)B最省錢

【解析】

試題分析：解（1）設(shè)建設(shè)A型沼氣池x個(gè)，B型沼氣池（）個(gè)，根據(jù)題意列不等式組得：

解不等式組得：   

∴滿足條件的方案有三種，方案一建造A型沼氣池7個(gè)，B型沼氣池13個(gè) 

方案二建造A型沼氣池8個(gè)，B型沼氣池12個(gè)

方案三建造A型沼氣池9個(gè)，B型沼氣池11個(gè)

（2）方案一的造價(jià)為：2×7+3×13=53萬元

方案二的造價(jià)為：2×8+12×3=52萬元

方案三的造價(jià)為：2×9+3×11=51萬元

所以選擇方案三建造9個(gè)A，11個(gè)B最省錢 

考點(diǎn)：不等式應(yīng)用

點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對不等式解決方案問題知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握。