Question

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批足球，從商場了解到：一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元．

（1）列二元一次方程組解決問題：求一個A型足球和一個B型足球的售價各是多少元；

（2）若該學(xué)校準(zhǔn)備同時購進(jìn)這兩種型號的足球共80個，并且A型足球的數(shù)量小于等于60個，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）一個A型足球50元，一個B型足球75元．（2）當(dāng)a＝60時，w的最小值為4500元．

【解析】

（1）設(shè)一個A型足球x元，一個B型足球y元，根據(jù)“一個A型足球和三個B型足球共需275元；三個A型足球和兩個B型足球共需300元”列方程組求解即可；

（2）設(shè)A型足球a個，總費用w元，可得w＝6000﹣25a，由一次函數(shù)的性質(zhì)可求解．

解：（1）設(shè)一個A型足球x元，一個B型足球y元，

根據(jù)題意可得：

解得：

答：一個A型足球50元，一個B型足球75元．

（2）設(shè)A型足球a個，總費用w元，

根據(jù)題意可得：w＝50a+75（80﹣a）＝6000﹣25a，且a≤60，

∵﹣25＜0，

∴w隨著z的增大而減小，

∴當(dāng)a＝60時，w的最小值為4500元．