【題目】在菱形中，對角線，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)分別是上動點(diǎn)，連接，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，由PE+PM=PE′+PM=E′M可知此時點(diǎn)P，M即為所求點(diǎn)，再利用S菱形ABCD=ACBD=ABE′M求解即可得到答案.

解：如圖，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E′，過點(diǎn)E′作E′M⊥AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)P，

則點(diǎn)P、M即為使PE+PM取得最小值，

其PE+PM=PE′+PM=E′M，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴點(diǎn)E′在CD上，

∵AC= ，BD=6，

∴AB=，

由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得，

E′M，

解得：E′M=2，

即PE+PM的最小值是2.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？

（3）點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證:角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等.

要求:(1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的角平分線，并在該角平分線上取點(diǎn)P，作PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)以下是結(jié)合要證的命題和圖形寫出的已知，求證，請你完成證明過程.

已知:如圖，OP平分∠AOB，PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N.

求證:PM=PN

證明:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）交x軸正半軸于點(diǎn)A，直線y＝2x經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)M．已知該拋物線的對稱軸為直線x＝2，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)及a，b的值；

（2）P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，且在對稱軸的右側(cè)，連接OP，BP．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△OBP的面積為S，當(dāng)m為多少時，s＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】周末，甲、乙兩名大學(xué)生騎自行車去距學(xué)校6000米的凈月潭公園.兩人同時從學(xué)校出發(fā)，以a米/分的速度勻速行駛出發(fā)4.5分鐘時，甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)忘記帶學(xué)生證，以1.5a米/分的速度按原路返回學(xué)校，取完學(xué)生證（在學(xué)校取學(xué)生證所用時間忽略不計），繼續(xù)以返回時的速度追趕乙.甲追上乙后，兩人以相同的速度前往凈月潭.乙騎自行車的速度始終不變.設(shè)甲、乙兩名大學(xué)生距學(xué)校的路程為s（米），乙同學(xué)行駛的時間為t（分），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求a、b的值.

（2）求甲追上乙時，距學(xué)校的路程.

（3）當(dāng)兩人相距500米時，直接寫出t的值是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P（，8），Q（4，m）兩點(diǎn)，與x軸交于A點(diǎn)．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)；

（3）求∠P'AO的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時，求∠BCF的度數(shù)；

（2）若∠EBF=15°，求CF的長；

（3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時，求點(diǎn)F運(yùn)動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離 ．?dāng)?shù)軸上表示-12和-6的兩點(diǎn)之間的距離是 ．

（2）數(shù)軸上表示x和-4的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ．

（3）|x-2|+|x+4|的最小值為 時，能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是 ．

（4）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-1、3，現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個單位長度時，求點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.

(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

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同步練習(xí)冊答案