【題目】已知關(guān)于的一元二次方程（是整數(shù)）.

⑴.求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

⑵.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中），設(shè)，判斷是否為變量的函數(shù)？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）.

【解析】試題分析：(1)計(jì)算出判別式△的值，根據(jù)判別式的值即可判定方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解出關(guān)于的方程得到方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（其中）（根實(shí)際上是含的代數(shù)式表示的）代入，然后利用函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

試題解析：

⑴.證明：

∵方程 關(guān)于的一元二次方程,

∴ ，△ =

∵是整數(shù) ∴ ∴

∴△ =

∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

⑵. 是變量的函數(shù).理由如下：

解方程： , ∴或 ，

∵是整數(shù), ∴ , ∴，

∵ ∴， . /span>

∴ ，

∴是變量的函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)，且∠DBC＝∠A，連接OE并延長(zhǎng)與⊙O相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C.

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為6，BC＝8，求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，根據(jù)下列條件，求∠BPC的度數(shù)．

（1）若∠A=50°，則∠BPC=　　；

（2）從上述計(jì)算中，我們能發(fā)現(xiàn)：∠BPC=　　（用∠A表示）；

（3）如圖2，若BP，CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線，交于點(diǎn)P，則∠BPC=　　．（用∠A表示），并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD中，對(duì)角線 AC， BD交于點(diǎn)O，

(1)若AO=BD，求證：四邊形 ABCD為矩形；

(2) 若 AE BD于點(diǎn)E，CF BD于點(diǎn)F，求證：AE CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=，cot∠ABC=，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．

（1）求線段BD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E在邊AB上，且CE=CB，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，按要求解答下列問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC向右平移6個(gè)單位后得到的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．

若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)10000元的資金去購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類(lèi)型的箱子，問(wèn)制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫(kù)存的板材用完？

若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：三角形的內(nèi)角和等于.

(要求，畫(huà)圖，據(jù)圖寫(xiě)出已知，求證，證明)

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同步練習(xí)冊(cè)答案