Question

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，每個小正方形的頂點叫做格點。已知，的頂點都在格點上，，，若在邊上上以某個格點為端點畫出長是的線段，使線段另一端點恰好落在邊上，且線段與點構(gòu)成的三角形與相似，請你在兩個圖中畫出線段（不必說明理由）。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)線段EF與點C構(gòu)成的三角形與△ABC相似可知，分兩種情況：一種△ABC∽△EFC，另一種△ABC∽△FEC，再由EF=可知，EF為直角邊是2，4的直角三角形的斜邊，故兩種情況對應(yīng)的線段長：一種是CE=4，CF=2，另一種是CE=2，CF=4，從而進行畫圖即可．

解：①如圖所示.

∵CE=4，CF=2，∠C=90°，

∴EF=，

又∵，∠C=∠C =90°，

∴△ABC∽△EFC；

②如圖所示.

∵CE=2，CF=4，∠C=90°，

∴EF=，

又∵，∠C=∠C =90°，

∴△ABC∽△FEC.